Zbliża się pięćdziesiątą rocznica urodzin Delty! Z tej okazji zapraszamy na Maraton wykładowy Delty, który odbędzie się 7. grudnia o godzinie 14:00 na Wydziale Fizyki UW. Szczegółowa lista wykładowców i referatów pojawi się na tej stronie najpóźniej 20 listopada. Aby urozmaicić czas oczekiwania proponujemy lekturę 1. wydania Delty (01/1974) oraz wydań 04/1975 i 09/1976.
Finał 45. edycji Konkursu Uczniowskich Prac z Matematyki im. Pawła Domańskiego, organizowanego przez miesięcznik "Delta" i Polskie Towarzystwo Matematyczne odbył się 14 września 2023 roku, podczas Dnia Popularyzacji Matematyki na Politechnice Warszawskiej. Po wysłuchaniu prezentacji finalistów, biorąc pod uwagę treść prac i sposób ich przedstawienia, Jury postanowiło, iż
Złoty medal i nagrodę w wysokości 1500 złotych otrzymują:
Srebrny medal i nagrodę w wysokości 1100 złotych otrzymują:
Brązowy medal i nagrodę w wysokości 700 złotych otrzymuje:
Finaliści i opiekunowie prac otrzymali również nagrody rzeczowe ufundowane przez: Copernicus Center Press, Polskie Wydawnictwo Naukowe, Wydawnictwo Aksjomat, Wydawnictwo Szkolne Omega, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego.
Serdecznie gratulujemy Medalistom! Kolejna edycja konkursu rusza już w grudniu, na zgłoszenia będziemy czekać do 30 kwietnia 2024.
Komitet Redakcyjny Delty przyznał doroczną Nagrodę Dziekanów dla autora najlepszego artykułu opublikowanego w roku akademickim 2018/2019. Wyróżnienie otrzymał Piotr Pikul za artykuł Matematyka torowa (8/2019).
Lista wyróżnień z poprzednich lat:
Chwała Delcie za znakomity pomysł zaproszenia Magdaleny Fikus do napisania felietonów do tego czasopisma. Pani Profesor, wybitna specjalistka w dziedzinie biologii molekularnej i genetyki, bardzo dobrze znana również ze swej działalności popularyza
Dwie fundamentalne teorie fizyczne: teoria względności i mechanika kwantowa są zaskakujące dla kogoś, kto spotyka się z nimi po raz pierwszy, i pełne są pozornych paradoksów. Są więc wdzięcznym tematem artykułów i książek popularnonaukowych, których powstało już wiele. Książka Andrzeja Dragana pt. "Kwantechizm, czyli klatka na ludzi", mimo że poświęcona jest głównie teorii względności i mechanice kwantowej, nie jest kolejnym wcieleniem standardowych opowieści o paradoksie bliźniąt i dualiźmie korpuskularno-falowym.
Autor w sposób popularnonaukowy przybliża kluczowe pojęcia informatyki teoretycznej związane z teorią obliczeń i algorytmiką. Książka jest napisana w formie opowieści; autor ilustruje omawiane pojęcia przykładami zaczerpniętymi z życia codziennego oraz z popularnych książek czy filmów.
Bardzo lubię komiksy i bardzo się ucieszyłam, jak tata dał mi nowy komiks do przeczytania...
Cyberprzestępcy, strzeżcie się! Najmniejszy Wasz ślad nie ukryje się bowiem przed Frankiem Bieżącym, prywatnym detektywem, specjalizującym się w algorytmach wyszukiwania...
Nie będę ukrywał. Jestem zawsze niezmiernie sceptyczny, gdy podchodzę do książek o matematykach, napisanych przez nie-matematyków. Tak więc, gdy trafiła w moje ręce książka Roberta Kanigela pt. Człowiek, który poznał nieskończoność, reklamowana jako świetna biografia Srinivasy Ramanujana, to od razu sprawdziłem, kim jest autor.
Współczesna fizyka teoretyczna przypomina trochę archipelag wysp poddany działaniu żywiołów, wynoszony w górę ruchami tektonicznymi, ale równocześnie niszczony bezlitosnym smaganiem fal. Części wewnętrzne wysp, niosące praktycznie całokształt kultury materialnej tego lądu, nie doznają przy tym żadnego uszczerbku, można wręcz rzec, że systematycznie się powiększają...
Na początku wyglądało to nieciekawie. Tata sprzątnął ze stolika w moim pokoju wystawę moich konstrukcji z klocków lego i położył tam stertę książek. Nie mam nic przeciwko książkom, ale większość z tych, które tata przynosi do domu, nie nadaje się do niczego. Przynajmniej dla mnie.
Człowiek jest elementem biologicznego kontinuum. Myśl ta, narzucająca się, gdy rozważa się cykl rozwojowy człowieka, jego budowę anatomiczną czy też procesy fizjologiczne weń zachodzące, jest nader rzadko przywoływana w dyskusji własności uznawanej niekiedy za specyficznie ludzką - moralności. Wciąż rośnie jednak liczba i jakość dowodów na to, że wiele zwierząt przejawia skłonności prospołeczne, takie jak umiejętność działania zespołowego albo opieka nad starymi i zniedołężniałymi członkami stada.
Umysł to wytwór mózgu. Budowa i funkcjonowanie mózgu człowieka i innych zwierząt jest wynikiem milionów lat ewolucji. Aspektów działania umysłu, na przykład tego, co uważamy za moralne, nie da się zatem zrozumieć bez wnikania w to, jak odpowiednie pojęcia mogły się w toku ewolucji wytworzyć i zmieniać. Oznacza to, że każda intelektualnie uczciwa próba zrozumienia ludzkiej moralności wymaga - prócz języka historii filozofii - zastosowania najnowszych osiągnięć neurobiologii, ewolucjonizmu i psychologii.
Kryptarytm (gr. kryptós = ukryty; arythmos = liczba) to zadanie szaradziarskie w postaci działania arytmetycznego, w którym cyfry zastąpiono literami. Zadaniem rozwiązującego jest odtworzenie owego działania. Takim samym literom powinny odpowiadać takie same cyfry, a różnym literom - różne cyfry. Żadna z liczb wielocyfrowych nie może zaczynać się zerem. Po zastąpieniu liter cyframi powinno otrzymać się poprawne działanie...
Widziałem niegdyś w telewizji, przy prasowaniu, kilka programów przyrodniczych pokazujących, na przykład, jak najdłuższy wąż dorzecza Zambezi konkuruje o żer z najdłuższym tegoż dorzecza krokodylem. Gdyby czytany przez lektorkę tekst nie zawierał tych hiperbol, zerkając zza góry koszul na ekran przedstawiający lustro wody, zarośla i kilka kłapnięć gadzią paszczą, mógłbym się pewnie nie zorientować, że mam do czynienia z wartym jakiejkolwiek uwagi zjawiskiem.
W świecie popularyzacji matematyki Krzysztof Ciesielski i Zdzisław Pogoda - choć jest ich tylko dwóch - mają pozycję mocniejszą niż bracia Marx w świecie komedii filmowej, więc każdą ich książkę witam z radością i zaciekawieniem: jaka będzie? Czy dowiem się czegoś nowego, czy odnajdę myśli znane, ale opowiedziane lepiej, niż inni robili to wcześniej?
Choć nie jest to miejsce recenzji książkowych, to dziś postanowiłam się podzielić z Czytelnikami głębokim wrażeniem, jakie wywarła na mnie niezwykła książka: wydana w Polsce w końcu 2012 roku (Prószyński i S-ka) Nicka Lane'a Największe wynalazki ewolucji. W 2010 roku nagrodzona została przez Royal Society jako najlepsza popularyzacja roku. Lektura umożliwiająca kilka dni prawdziwej przyjemności.
Sensacyjna (i słaba naukowo) powieść Dana Browna Anioły i demony rozpoczyna się wątkiem zamordowania Leonarda Vetry, księdza i fizyka, którego celem było naukę "doprowadzić do tego, by potwierdzała istnienie Boga" oraz "udowodnienie, że zdarzenia opisane w Księdze Rodzaju były możliwe". W swej najnowszej książce pt. Filozofia przypadku Michał Heller, także ksiądz i fizyk, jawi się jako przeciwieństwo tej postaci.
Byłem, jak się wydaje, człowiekiem w miarę poukładanym i bez skłonności do przesadnych uniesień. Może z pewnymi wyjątkami...
W pewnym mieście fryzjer goli tylko tych, którzy nie golą się sami. Kto goli fryzjera? - to pytanie jest powszechnie znane jako paradoks Russella, nazwany tak na cześć matematyka Bertranda Russella (1872-1970), który w swoim słynnym dziele Principia Mathematica (napisanym wspólnie z Alfredem Whiteheadem) dał podwaliny pod fundament matematyki oparty na logice.
Ian Stewart, którego czytelnikom Delty przedstawiać nie trzeba, stosował w swoich książkach różne formy literackie: eseje, wykłady, listy... Tym razem wybrał formę najprostszą: zbiór wszelkiego rodzaju ciekawostek, zadań, informacji, także tytułowych zagadek (do których książka się absolutnie nie ogranicza), wszystko pod wspólnym hasłem: Matematyka, której uczyliście się w szkole, to jeszcze nie wszystko
Niedawno obchodziliśmy okrągłe rocznice wydania 1. i 500. numeru Delty. Z tej okazji opublikowaliśmy w całości pierwszy numer Delty oraz numery 04/1975 i 09/1976. Artykuły z ubiegłego wieku będą pojawiać się w rubryce Nowości z przeszłości.
Nagrody NOBLA
Marian Smoluchowski
5 września 1917 roku, śmierć 45 letniego Mariana Smoluchowskiego przerwała nagle jego błyskotliwą działalność naukową, obejmującą wiele dziedzin fizyki. Marian Smoluchowski jest uważany za jednego z największych polskich fizyków i niemal pewnego polskiego kandydata do Nagrody Nobla, której jednak nie dane mu było otrzymać z powodu przedwczesnej śmierci.
O życiu i osiągnięciach naukowych Mariana Smoluchowskiego pisaliśmy wielokrotnie. Specjalny numer Delty z grudnia 1997 roku w całości poświęcony był naszemu wybitnemu badaczowi. Zapraszamy do lektury.
W styczniu 1974 roku pierwszy numer Delty trafił do rąk czytelników (prosto z Drukarni im. Rewolucji Październikowej). Zeszyt, po który właśnie sięgnąłeś, Szanowny Czytelniku, zamyka więc półwiecze istnienia naszego miesięcznika, a następny (1/2024) rozpocznie drugie półwiecze...
W znakomitym artykule O wieszaniu bombek na choince, (Delta 12/2011), Krzysztof Rudnik definiuje talie: talia jakiejś bryły to najmniejszy okrąg otaczający ją i niedający się z niej zsunąć. Kluczowymi bohaterami opowieści są foremne antygraniastosłupy.
Jedna z najbardziej zdumiewających cech matematyki to fakt, że obiekty czy też zjawiska z pozoru niczym ze sobą niepowiązane okazują się ni stąd ni zowąd bliskimi krewnymi. Wiadomo na przykład, że jedyne trajektorie ciał niebieskich w polu grawitacyjnym Słońca to dokładnie te krzywe, które otrzymuje się z przecięcia stożka płaszczyzną, to znaczy okrąg, elipsa, parabola lub hiperbola.
Czy wszystko da się wygooglować? Albo przynajmniej - czy będzie się dało za parę lat, gdy sztuczna inteligencja będzie zdecydowanie bardziej rozwinięta niż ostatni czat GPT-4? Niestety, okazuje się, że wobec niektórych pytań nawet wyszukiwarka Google jest całkowicie bezradna. Doświadczyłem tego ostatnio, chcąc się dowiedzieć, jakiego koloru nie pokażą nam ekrany komputerów...
W 1982 roku, wkrótce po ukończeniu studiów, zostałem wysłany do Zjednoczonego Instytutu Badań Jądrowych w Dubnej pod Moskwą, aby zajmować się zderzeniami jąder atomowych przy najwyższej wówczas dostępnej energii. Celem tego rozpoczynającego się właśnie programu badawczego było wytworzenie w laboratorium i poznanie własności egzotycznego stanu materii – plazmy kwarkowo-gluonowej, która występowała we wczesnym gorącym Wszechświecie, krótko po Wielkim Wybuchu...
W artykule pt. Słowa pierwsze (Delta 10/2012) opisałem różne własności słów Lyndona. Żeby przypomnieć, czym są słowa Lyndona, trzeba podać kilka definicji dotyczących słów (skończonych)...
Jednym z moich ulubionych numerów Delty jest ten z czerwca 1986 roku. Z okazji jubileuszu (był to numer 150) został praktycznie w całości wypełniony krótkimi ciekawostkami matematycznymi, fizycznymi i astronomicznymi, których, jak nietrudno zgadnąć, Redakcja umieściła 150.
Wyobraźmy sobie podróżników na powierzchni Ziemi wyposażonych w kompasy wskazujące północ (przyjmijmy, że północ magnetyczna i geograficzna to to samo i że nie ma żadnych lokalnych anomalii). Wskazania kompasów w okolicach biegunów północnego N i południowego S pokazują rysunki na marginesie. Każdy z podróżników chce dotrzeć na biegun północny...
O tym, jak różne rozwiązania techniczne stosowane w komputerach mają wpływ na wydajność uruchamianych na nich programów, pisaliśmy na łamach Delty niejednokrotnie. Pierwsze komputery miały pojedynczy procesor...
Jestem wdzięczna Profesorowi Markowi Kordosowi, który w 2010 roku zaproponował mi pisanie felietonów „Życie na Żywo” do Delty. Z popularyzatorskiej aktywności znałam Profesora, i wiedziałam, że propozycja jest poważna. Przyjęłam ją po namyśle, ponieważ w Delcie rozumiałam jedynie słowa z niektórych tytułów; treść artykułów umykała mojemu biologicznemu pojmowaniu świata zwykle po pierwszym zdaniu. Jeśli tak – pomyślałam – to jak ja mam pisać, żeby zrozumieli to astronomowie, fizycy, informatycy czy matematycy?
9 kwietnia 1585 roku z portu w Plymouth wypłynęła flotylla, której trzon tworzyły: Tygrys, Czerwony Lew, Rogacz, Elżbieta i Dorota. Okręty pożeglowały w stronę dzisiejszej Wirginii. Organizatorem wyprawy był Sir Walter Raleigh, któremu rok wcześniej królowa Elżbieta I nadała przywilej kolonizowania i rządzenia „... wszelkimi odległymi, pogańskimi i barbarzyńskimi terytoriami, które nie są w posiadaniu chrześcijan ani nie są przez nich zamieszkane”, w zamian za jedną piątą złota i srebra, które można będzie tam wydobywać.
Najwyższy rangą dokument obowiązujący w Polsce – Konstytucja RP – wspomina o nich kilkakrotnie (art. 96, 97, 127, 169), podając dość konkretne wymagania, takie jak powszechność, równość, bezpośredniość czy właśnie tajność. W tym artykule spróbujemy zastanowić się, czy w świecie cyfrowym możliwe jest uzyskanie tego ostatniego, a więc, czy realne jest przeprowadzenie tajnych wyborów elektronicznych.
W artykule Kto da mniej? (Delta 10/2017) przedstawiłam następującą zagadkę: Mamy 10 worków z monetami. W dokładnie jednym z nich wszystkie monety są fałszywe, w pozostałych workach wszystkie są prawdziwe. Prawdziwa moneta waży 10 gramów, a fałszywa 11. Ile ważeń na wadze elektronicznej trzeba wykonać, aby wykryć worek z fałszywymi monetami?
Od czasu odkrycia bersterów rentgenowskich minęło niemal 47 lat. W tym czasie dokonano ogromnego postępu w rozumieniu natury tych obiektów. Dowiedzieliśmy się, jak bardzo są ciekawe i zróżnicowane. Na przykład w ciągu ostatnich lat odkryliśmy berstery o ekstremalnie krótkich okresach orbitalnych.
W 1976 roku, na drugie urodziny Delty, Kenneth Appel i Wolfgang Hakken ogłosili dowód twierdzenia o czterech barwach. W nieco nieformalnej wersji głosi ono, że każdą mapę polityczną, na której wszystkie kraje mają spójne terytorium, można pokolorować czterema lub mniej kolorami tak, aby osiągnąć znany nam z kartografii efekt, w którym każde dwa graniczące ze sobą kraje mają różne kolory. Wynik ten był przełomowy z dwóch powodów...
Ile przekątnych może mieć wielościan wypukły? Może ich nie mieć wcale. Na przykład ostrosłup nie ma przekątnych. Jeśli natomiast do jednej ściany bocznej ostrosłupa (n+2)-kątnego tak dokleimy czworościan, aby otrzymany wielościan był wypukły i miał n+5 ścian, to ten wielościan będzie miał n przekątnych. Tak możemy w szczególności otrzymać wielościan z jedną przekątną oraz wielościan z dwiema przekątnymi.
Pogląd, jakoby utworzenie miesięcznika Delta (1973) było reakcją na odkrycie prądów neutralnych (1973), nie znalazł potwierdzenia. Pozornie nie ma w tym nic zaskakującego. Niewielu to wydarzenie naukowe w ogóle doceniło, a jeszcze mniej uznało za przełom. Dlaczego więc napisałem „pozornie” i co to są prądy neutralne? Wyjaśnijmy to sprawnie, ale po kolei.
Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty.
Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty.
Księżyc ma masę około 1/80 masy Ziemi i jest od niej oddalony o średnio 384 tys. km, czyli 60 razy tyle co promień Ziemi, wynoszący średnio 6370 km. Przy zachowaniu proporcji układ Ziemia-Księżyc wygląda mniej więcej tak:...
Słońce zajmuje najniższe położenie na niebie w ciągu roku, górując w środkowej Polsce na wysokości około 157°. Jak co roku, 13 grudnia następuje najwcześniejszy zachód Słońca i w kolejnych dniach zmierzch następuje coraz później. Rano jednak Słońce wschodzi nadal coraz później i odstęp pomiędzy kolejnymi jego wschodami jest większy niż między zachodami, stąd dzień się skraca aż do przesilenia zimowego, które w tym roku wypada 22 grudnia o godzinie 4:27 naszego czasu. Najpóźniejszy wschód Słońca natomiast ma miejsce 30 grudnia.
Okrągłe jubileusze są zawsze dobrą okazją do różnych podsumowań i refleksji. Zwłaszcza gdy, jak dokumentujemy to w tym numerze, dostojna jubilatka ma się świetnie i pełna młodzieńczej werwy nie daje po sobie poznać, że jest nestorką rynku czasopism popularyzujących naukę w Polsce. Pozwólmy sobie zatem na mały skok w przeszłość i zastanówmy się, jak w ciągu ostatnich pięciu dekad zmieniło się nasze wyobrażenie o tym, skąd wziął się Wszechświat, taki jakim go obecnie widzimy.
Do klasyki równań diofantycznych należy następujące zadanie…
50-letnia historia redakcji Delty na jednym obrazku...
Połowę tegorocznej Nagrody Nobla z Fizyki otrzymał Roger Penrose za odkrycie, że formowanie się czarnych dziur jest ścisłym przewidywaniem Ogólnej Teorii Względności. Drugą połowę nagrody przyznano Reinhardowi Genzelowi i Andrei Ghez za odkrycie supermasywnego, zwartego obiektu w centrum naszej Galaktyki.
Pewien pan - wykształcenie wyższe, politechniczne - słuchając podawanych w telewizji informacji o pandemii, wzrusza ramionami lekceważąco. Ma już diagnozę, jest zakażony… Nie widzi jednak konieczności uprzedzenia o tym odwiedzającego go kolegi. Macha ręką i komentuje: ja tam nie wiem, co to jest, bakteria, wirus, a może spisek koncernów…
- Hop, hop, jest tam kto? - krzyczy 
otoczona tłumem.
- Hop, hop, spójrz tutaj. - odpowiada 
który co prawda słyszy 
ale zupełnie jej nie widzi.
- Jakie "tutaj"? Przecież dookoła nie ma żywej duszy. - 
otoczona tłumem po raz kolejny usiłuje dostrzec 
pośród otaczającej pustki.
SF w tytule nie oznacza Science Fiction, jak można by podejrzewać. Chcemy mówić o zjawiskach niemających charakterystycznej dla siebie skali czy rozmiaru. Zjawiska te noszą angielską nazwę Scale Free i stąd pochodzi akronim użyty w tytule. Rozczarowanych wypada przeprosić, ale i zaprosić do dalszej lektury, która będzie przedziwną mieszanką faktów z różnych dziedzin wiedzy, w tym także spoza nauk potocznie zwanych ścisłymi.
W połowie XX wieku astronomowie zaobserwowali kilka niezwiązanych ze sobą grawitacyjnie skupisk gwiazd wysokomasowych typu OB (tzw. asocjacji gwiazdowych OB). Okazało się, że każda z tych grup zawiera gwiazdy mniej więcej w tym samym wieku, co może sugerować, że formowanie się gwiazd w tych obszarach następowało w sposób sekwencyjny: pierwsza generacja spowodowała uformowanie drugiego pokolenia gwiazd o dużych masach, druga - trzeciego i tak dalej (rys. 1). Ten prosty, sekwencyjny scenariusz może wyjaśnić, w jaki sposób gwiazdy w każdej z zaobserwowanych podgrup znajdują się w tej samej lub bardzo zbliżonej fazie ewolucji.
O tym, że świerszcz piszczy w trawie wiedzą wszyscy. O tym, że zimno to brak ciepła, również. Ale czy wszyscy wiedzą, czym tak naprawdę jest ciepło? Co właściwie o nim wiemy?
Wyobraźmy sobie, że gotujemy wodę na gazie. Spieszy nam się, więc co chwila podnosimy przykrywkę garnka i sprawdzamy, czy woda się gotuje. Ale im częściej sprawdzamy, tym bardziej czas nam się dłuży. "A watched pot never boils" - pilnowany garnek nigdy nie wrze - mówią Anglicy. To jednak jest uczucie czysto subiektywne. Zjawiska fizyczne, jakie spotykamy na co dzień, podlegają identycznym procedurom niezależnie, czy je obserwujemy, czy nie. Teorie fizyczne, które stosujemy do opisu zjawisk, nie interesują się w ogóle takimi "formalnościami" jak pomiary i obserwacje.
Rzadko się zdarza, by matematyka pojawiała się w gazetach codziennych, bardzo rzadko ludzie niezajmujący się zawodowo matematyką o niej rozmawiają (takie rozmowy zdarzają się najczęściej w okresie egzaminów kończących jakiś etap nauczania). Początek roku 2020 był pod tym względem wyjątkowy, kilkoro znajomych (niematematyków) pytało nas, czy wiemy, jaką szczególną cechę ma liczba 2020 - nie wiedzieliśmy. Sprawdziliśmy...
W XIX wieku - gdy tylko do światła Słońca i gwiazd zastosowano analizę widma płomieni, stało się jasne, że stanowią one kule gorącego gazu. Spróbujmy zatem opisać ich wnętrza...
Astronomia rentgenowska zajmuje się analizą fotonów obserwowanych w przedziale energetycznym od 0,1 do 500 keV (co odpowiada długości fali pomiędzy 12 a 2,5 pm)...
Grudzień jest miesiącem z najdłuższymi nocami i najkrótszymi dniami. W drugiej połowie miesiąca, 21 grudnia, Słońce osiągnie najbardziej na południe wysunięty punkt ekliptyki, i tym samym na naszej półkuli Ziemi zacznie się astronomiczna zima...
Punkty z rysunku obok, jako środki kolejnych boków wielokąta, kodują pewien obrazek. Czy potrafisz go odtworzyć? Spróbuj!
O zależnościach między 
i 
Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty
Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty
Jak co miesiąc, dwa ciekawe zadania z fizyki.
Jak co miesiąc, trzy ciekawe zadania z matematyki. Tym razem odrobina kombinatoryki...
Takie i podobne tytuły pojawiają się codziennie, zarówno w czasopismach, na stronach internetowych, jak i usłyszeć można je w telewizji czy w radiu. A to nie wszystko...
Komputery, największy wynalazek nowożytności, mają coraz więcej zastosowań. Jedne pracują w telefonach komórkowych i urządzeniach przenośnych. Innym - superkomputerom - zlecamy np. symulację historii wszechświata. Może kiedyś nauczymy je myśleć podobnie do tego jak sami myślimy. We wstępnym artykule z serii o współczesnych kierunkach w technikach obliczeniowych (zwłaszcza superkomputerowych) pokażemy, jak fizyka tranzystora umożliwiła technologii mikroprocesorowej podwoić prędkość komputerów więcej niż dwadzieścia kolejnych razy (tj. o czynnik 
milion razy), umożliwiając szybki internet, smartfony i współczesną naukę obliczeniową, i dlaczego kontynuacja dotychczasowego wykładniczego rozwoju techniki komputerowej od trzynastu lat wymaga od programistów zasadniczo nowego podejścia: programowania współbieżnego procesorów wielordzeniowych.
Czym jest Bitcoin? Najkrótsza odpowiedź na to pytanie brzmi: kryptowalutą. Ale nie w takim sensie krypto-, jak w słowie kryptoreklama. Pierwszy człon tego terminu pochodzi od kryptologii, czyli nauki kojarzącej nam się głównie z szyframi i maszyną szyfrującą Enigma używaną przez Niemców podczas wojny. To właśnie twierdzenia i konstrukcje z tej dziedziny stoją za funkcjonowaniem i bezpieczeństwem Bitcoina.
Wśród gwiazd zmiennych szczególnie ważną rolę odgrywają gwiazdy zmienne pulsujące. Zmieniają one swoją jasność, a także rozmiary i kształt, w sposób okresowy. Wiąże się to z występowaniem w zewnętrznych obszarach gwiazdy warstw częściowej jonizacji gazu. W pewnych warunkach destabilizuje ona gwiazdę, która kurcząc się i rozszerzając wokół położenia równowagi, zachowuje się jak silnik cieplny. W zmienności wielu gwiazd pulsujących można doszukać się wielu okresowości.
Słysząc jakiś dźwięk, zwykle jesteśmy w stanie łatwo określić, czy jest to dźwięk ładny, "muzyczny", czy zwykły hałas. Co więcej, jeżeli zagramy razem dwa dźwięki, np. na fortepianie, czujemy, kiedy one dobrze współbrzmią, a kiedy nie. Dlaczego tak się dzieje?
Jednym z najbardziej charakterystycznych elementów architektury średniowiecznej, zwłaszcza gotyckiej, są rozety. Są to okrągłe okna z delikatną konstrukcją kamienną, których puste przestrzenie są najczęściej wypełnione witrażami. Pierwsze rozety pojawiają się już w kościołach romańskich; zamiast witrażami są wypełnione cienkimi płytkami kamiennymi, przepuszczającymi światło.
Paradoksem w naukach przyrodniczych nazywa się najczęściej zaskakujący wynik hipotezy, która okazuje się nieprawdziwa z powodu zbyt odważnie, a często nieświadomie czynionych założeń. Historia astrofizyki dostarcza wielu znanych przykładów, wśród nich np. paradoks Olbersa (dlaczego nocne niebo jest ciemne?) czy paradoks bliźniąt (czemu jeden z braci po powrocie z podróży relatywistyczną rakietą jest młodszy od tego, który został na Ziemi, skoro poruszali się względem siebie z tą samą prędkością?).
Nagrodę Nobla z fizyki w roku 2011 otrzymali Saul Perlmutter, Brian Schmidt i Adam Riess w uznaniu wyjątkowego postępu w pomiarach astronomicznych o ważnych konsekwencjach dla kosmologii. Udowodnili oni, że - o ile nasz opis Wszechświata jest poprawny - Wszechświat rozszerza się coraz szybciej. To liczące sobie zaledwie dekadę odkrycie w zasadniczy sposób zmieniło nasze rozumienie kosmosu.
Gry - komputerowe czy jakiekolwiek inne - opierają się w głównej mierze na pokonywaniu trudności. Niezależnie od tego, czy bawimy się w berka, gramy z kolegami w brydża, czy też spędzamy czas przy najnowszej konsolowej superprodukcji, podstawowy mechanizm tej rozrywki pozostaje dokładnie taki sam. Przed graczem stawiany jest pewien wyimaginowany problem (wyzwanie), który musi on rozwiązać za pomocą posiadanych umiejętności. Przezwyciężanie wyzwań przekłada się na postępy w grze, a towarzysząca temu satysfakcja jest głównym źródłem przyjemności czerpanej z gry.
jakiś problem?
co u niektórych może wywołać chwilowe poczucie dyskomfortu...
jest za ciasno w 
?
jest liczbą piramidalną?
