O tym, czego nie ma
Szybciej niż światło?
Niezależność prędkości światła od układu odniesienia, czyli jej niezmienniczość, jest fundamentem, na którym zbudowana jest teoria względności. Pojawia się naturalne pytanie, czy mogą istnieć obiekty – zwane tachionami – poruszające się szybciej niż światło? A zatem, czy prędkość światła jest tylko prędkością niezmienniczą, czy też i maksymalną?

Energia cząstki o masie
wzrasta z jej prędkością
zgodnie ze
wzorem

gdzie c jest prędkością światła. Nie można więc przyspieszyć cząstki
do prędkości większej niż c, gdyż wymagałoby to przejścia przez
nieskończenie wysoką barierę energii przy
Niektórzy wyciągają
stąd wniosek, że tachiony istnieć nie mogą. Przypomina to jednak
rozumowanie pewnego indyjskiego mędrca, który sądził, że nikt nie żyje na
północ od Himalajów, gdyż człowiek nie zdoła przejść przez tak wielkie
góry. Mędrzec nie zauważył, że ludy zamieszkujące Azję Środkową
bynajmniej nie musiały przeprawiać się przez Himalaje. Podobnie jest
z tachionami, które, jeśli istnieją, zawsze poruszają się prędzej niż światło.
Ich energie i pędy określałyby zaś wzory:

Przeciw istnieniu tachionów wytoczono jednak bardzo poważny argument.
Okazuje się, że tachion poruszający się do przodu w czasie w jednym układzie
odniesienia, może poruszać się do tyłu w czasie w innym. Wyobraźmy sobie,
że w układzie
emitowany jest tachion w chwili
z punktu
Tachion podróżuje z prędkością
aż do momentu,
kiedy jest absorbowany. Jego czterowektor położenia ma więc postać
Popatrzmy na tachion z układu
który porusza się względem
z prędkością
W chwili początkowej układy pokrywały się.
Czasową składową czterowektora położenia tachionu mierzonego w układzie
otrzymujemy dzięki transformacji Lorentza jako

gdzie

Widzimy, że jeśli
to
czyli w układzie
tachion porusza się do tyłu w czasie. To zaś może prowadzić do
paradoksów przyczynowych.
Oto jeden z nich.
Zapalony konstruktor buduje karabin strzelający tachionami. Wystrzela pocisk, który lecąc w przeszłość dosięga i zabija jego dziadka, nim ten zdążył począć ojca konstruktora. Mordując dziadka konstruktor unicestwia ojca, więc i sam nie może istnieć. Kto zatem jest mordercą? Cały ten galimatias wynikł z pogwałcenia fundamentalnej zasady przyczynowości, która orzeka, że przyczyna zawsze poprzedza skutek.
Znaleziono rozwiązanie takich paradoksów, opierające się na obserwacji,
że tachion poruszający się do tyłu w czasie niesie ujemną energię. Dzieje się tak
dlatego, że czterowektor położenia
transformuje się tak samo jak
czterowektor pędu
W związku z tym zaproponowano przyjęcie
następującego postulatu, zwanego regułą reinterpretacji: tachion z ujemną
energią, poruszający się do tyłu w czasie, jest antytachionem poruszającym się do
przodu w czasie. Dzięki niej wszystkie obiekty poruszają się zawsze do przodu
w czasie, co pozwala uniknąć paradoksów przyczynowych.
Cena za takie rozwiązanie jest jednak wysoka. Co jest przyczyną, a co skutkiem, można określić jedynie w danym układzie odniesienia. To, co nazywamy przyczyną w jednym układzie, może być skutkiem w innym. Emisja tachionu dla jednego obserwatora jest absorpcją antytachionu dla drugiego. Zasada przyczynowości traci więc swój absolutny charakter. Nie jest to jednak nieszczęście. Wszak teoria względności usunęła z fizyki absolutny czas i absolutną przestrzeń, więc i relatywizacja pojęć przyczyny i skutku wydaje się być w duchu teorii względności.
Niestety, w związku z postulatem reinterpretacji pojawia się poważny problem,
tzw. paradoks wolnej woli. Przyjmijmy, że obserwator
poruszający się
względem obserwatora
wysyła tachion do
Jak już
widzieliśmy, można tak dobrać prędkości tachionu
i względną obserwatorów
że obserwator
będzie
sądził, że to on wysłał antytachion do
nie zaś, że otrzymał tachion
od
A zatem, obserwator
ma ograniczoną wolę – wysyła
antytachion do
tylko dlatego, że
przesłał do niego
tachion.
Trudno taką sytuację pogodzić ze zdrowym rozsądkiem. Tachionów jednak nie udało się dotychczas zarejestrować, więc tymczasem, nie ma się czym martwić.