Zauważmy, że każdy delfin wykonał dokładnie
skoków, a zatem żaden z nich nie mógł opłynąć całego basenu. Dla każdego delfina rozważmy skierowany łuk basenu rozpoczynający się w początkowym zbiorniku delfina, a kończący w jego zbiorniku końcowym. Jeżeli delfin wykonał
skoków zgodnie z ruchem wskazówek zegara (patrząc na basen od góry), to wykonał
skoków w przeciwnym kierunku, a zatem jego łuk ma skierowaną długość
Łączna długość wszystkich takich łuków jest równa zero, gdyż przy każdej akrobacji długość łuku jednego z uczestniczących w niej delfinów wzrasta o 1, a drugiego - maleje o 1.
Niech
będzie delfinem, który wykonał najwięcej skoków zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli równoważnie - ma najdłuższy łuk. Zauważmy, że delfin
skakał wyłącznie zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Rzeczywiście, gdyby
skoczył w przeciwnym kierunku podczas wspólnej akrobacji z delfinem
to oznaczałoby, że początkowo
znajdował się we (zegarowo) wcześniejszym zbiorniku, a końcowo w późniejszym, gdyż była to ich jedyna zamiana. W konsekwencji łuk
byłby dłuższy niż łuk
co jest sprzeczne z wyborem 
Oznaczmy zbiorniki kolejno liczbami 1, 2,
zgodnie z ruchem wskazówek zegara, przy czym 1 jest początkowym zbiornikiem delfina
Skoro
wykonał dokładnie
skoków i w każdym z nich numer zbiornika wzrastał o 1, to końcowym zbiornikiem
jest
Wykażemy, że obręcz między zbiornikami 1 oraz
nie została użyta do wykonania żadnej akrobacji.
Przypuśćmy przeciwnie - że w pewnym momencie delfin
znajdujący się w zbiorniku 1 zamienił się z delfinem
znajdującym się w zbiorniku
Ich położenie świadczy o tym, że
zamienił się już wcześniej z
a
- jeszcze nie. Jednak po skoku przez obręcz między zbiornikami 1 i
zamiana delfinów
i
przestanie być możliwa, gdyż
skacze tylko zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Uzyskana sprzeczność kończy rozwiązanie.