Delta mi!

W Delcie 3/1979 zamieściliśmy największy znany wówczas kwadrat magiczny złożony z różnych liczb pierwszych – było ich 169. Co więcej, był to kwadrat „cebulkowy”. A dziś – proszę: istnieje już „cebulkowy” kwadrat magiczny aż o trzy większy, złożony zatem z dwustu pięćdziesięciu sześciu liczb pierwszych. I jak tu nie wierzyć w postęp!

Czy istnieje czworościan który nie jest foremny, a którego ściany są trójkątami przystającymi? Istnieje...

Na płaszczyźnie, jeśli trójkąt ma równe boki, to jest równoboczny. W przestrzeni jednak czworościan, którego ściany są przystające, wcale nie musi być foremny...

Sophie Germain (1776–1831), wbrew ówczesnym obyczajom matematyk, fizyk, metalurg i autorka ciekawych szkiców o kulturze, prawie na każdym kroku musiała udowadniać swą wiedzę i bronić swych dokonań przed rzeszami niedowiarków.

Twierdzenie o jednoznaczności rozkładu na czynniki pierwsze w zbiorze liczb naturalnych wypowiada się najprościej w następujący sposób: każdą liczbę naturalną różną od jedności możemy przedstawić w postaci iloczynu  liczb pierwszych na jeden tylko sposób, o ile rozkłady, różniące się kolejnością czynników, uważać będziemy za równe...

Co to jest liczba pierwsza? Najkrótsza definicja mówi, że to taka liczba naturalna, która ma dokładnie dwa dzielniki. Każda liczba naturalna ma przynajmniej dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Wyjątkiem jest jedynka, dla której te dwa dzielniki okazują się tym samym.

Jednym z fundamentalnych pojęć analizy matematycznej jest bez wątpienia różniczkowalność. Dla funkcji jednej zmiennej, określonej na pewnym otwartym przedziale, równoważna jest ona istnieniu pochodnej funkcji w każdym punkcie tego przedziału. Jak wiadomo, wszystkie funkcje elementarne są różniczkowalne w tym klasycznym sensie, jednak wiele innych prostych i zarazem użytecznych funkcji już nie.

W Delcie 10/2009, w artykule Czy naprawdę prawie robi wielką różnicę, Paulina Małolepsza i Tomasz Małolepszy piszą o przykładach funkcji ciągłych, które są różniczkowalne prawie wszędzie, ale jednak nie są całkami swoich pochodnych.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Ian Stewart, którego czytelnikom Delty przedstawiać nie trzeba, stosował w swoich książkach różne formy literackie: eseje, wykłady, listy... Tym razem wybrał formę najprostszą: zbiór wszelkiego rodzaju ciekawostek, zadań, informacji, także tytułowych zagadek (do których książka się absolutnie nie ogranicza), wszystko pod wspólnym hasłem: Matematyka, której uczyliście się w szkole, to jeszcze nie wszystko

Byłem, jak się wydaje, człowiekiem w miarę poukładanym i bez skłonności do przesadnych uniesień. Może z pewnymi wyjątkami...

Nieco więcej o potędze punktu względem okręgu.

W dniach 4–6 listopada 2011 roku w hotelu Ameliówka koło Kielc odbyła się konferencja organizowana przez SEM wspólnie z Wydziałami Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej i Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Było to już czwarte spotkanie naukowe zorganizowane w podobnej formie przez nasze Stowarzyszenie.

Czasem przydaje się do czegoś twierdzenie o dwusiecznej...

W tym artykule będziemy się zajmowali obliczaniem wyznaczników macierzy w dowolnym skończonym ciele  Będziemy także badali, jakie jest prawdopodobieństwo, że taki wyznacznik dla macierzy z losowo wpisanymi elementami z ciała  jest różny od  oraz jakie jest prawdopodobieństwo, że w losowym grafie skierowanym jest nieparzyście wiele pokryć cyklowych.

Załóżmy, że suma kw adratów trzech liczb naturalnych jest podwojonym kwadratem pewnej liczby naturalnej. Czy możliwe jest, żeby wówczas suma czwartych potęg tych trzech liczb była podwojoną czwartą potęgą tej samej liczby?

Wbrew oczywistemu skojarzeniu nie chodzi tu o Konrada Wallenroda, lecz o układankę, jaką przed wiekami wymyślili litewscy drwale...

W Delcie 6/2011 Jerzy Zabczyk przytoczył anegdotę o Feynmanie w związku z pewnym geometrycznym zadaniem efektownie umieszczonym przez Hugona Steinhausa w Kalejdoskopie matematycznym (o czym Feynman nie wiedział) i zaproponował Czytelnikom atrakcyjne zadania.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W bieżącym roku szkolnym VII Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów została przeprowadzona w nowej, eksperymentalnej formule. Zawody stopnia pierwszego, odbywające się dotychczas wyłącznie w systemie korespondencyjnym, zostały rozbudowane o część testową, w której wzięło udział ponad 14000uczniów z 1270 szkół.

Girard DESARGUES, matematyk, architekt ogrodów, doradca kardynała Richelieu (a więc rówieśnik Atosa, Portosa i Aramisa) postawił kolegom ogrodnikom pytanie: Jak posadzić 10 drzew w dziesięciu rzędach po 3 drzewa w każdym rzędzie?

Zastanówmy się nad pytaniem zawartym w tytule, to jest: czy partia szachów, przy bezbłędnej grze obu stron, zakończy się wygraną któregoś z graczy, czy może też nieunikniony jest remis? Do dziś nie jest znana odpowiedź na to pytanie i to pomimo faktu, że w rozwiązaniu tego problemu mogłyby nam pomóc odpowiednio napisany program i posłużenie się superkomputerem (a najlepiej mocą obliczeniową wielu takich urządzeń połączonych w jedną sieć – tak jak w przypadku globalnej sieci Internet).

W różnych sytuacjach pojawiają się sumy nieskończenie wielu składników. Już w szkołach podstawowych pojawiają się obiekty typu 7132,32323232323...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty