Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Liczby pierwsze, Podzielność
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

ZM-20.12-KPO-4»Zadanie 4

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu
Lemat o zwiększaniu wykładnika p-adycznego
Publikacja w Delcie: grudzień 2020
Publikacja elektroniczna: 1 grudnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (465 KB)

Wyjaśnić, dlaczego nie istnieje lemat o zwiększaniu wykładnika $|p$ -adycznego w wersji z dodawaniem dla $|n$ parzystych.

Wskazówka

Niech $|p a + b$ i $p a,b.$ W przypadku $p = 2$ mamy $|ν2(a2 + b2) = 1,$ natomiast dla $p > 2$ mamy $ν (a2 + b2) = 0. p$