Jego Wysokości (II)»Zadanie 1
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Jego Wysokości (II)
- Publikacja w Delcie: październik 2020
- Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (374 KB)
Udowodnić, że jeśli punkty 
tworzą układ ortocentryczny, to:
- a)
- okręgi dziewięciu punktów trójkątów
pokrywają się (czyli można mówić o okręgu dziewięciu punktów danego układu ortocentrycznego); - b)
- proste Eulera trójkątów
mają punkt wspólny.
Wskazówka
- a)
- Spodki i środki odcinków układu ortocentrycznego nie zależą od tego, na który z tych trójkątów spojrzymy najpierw.
- b)
- Każda z tych czterech prostych przechodzi przez punkt
