Dana jest pewna skończona rodzina zbiorów skończonych, niekoniecznie rozłącznych. Każdy element każdego ze zbiorów tej rodziny jest czerwony lub niebieski. Ruch polega na wybraniu jednego ze zbiorów i zamianie koloru - czerwonego na niebieski, a niebieskiego na czerwony - wszystkich jego elementów. Udowodnić, że w skończonej liczbie ruchów można doprowadzić do tego, by każdy zbiór w tej rodzinie miał co najmniej tyle elementów niebieskich co czerwonych.