Delta mi!

Piłki tenisowe na ogół pakowane są w rurkę po kilka sztuk. Wyobraźmy sobie piłki tak cenne, że pakowane są każda oddzielnie. Takie opakowanie to z matematycznego punktu widzenia walec...

Wyobraźmy sobie, że trafiliśmy do dziwnego kraju, w którym jedynymi dostępnymi środkami płatniczymi są monety o nominałach 5 i 9. Formy płatności nie rozwinęły się na tyle, żeby płacić kartą lub czekiem, na domiar złego wybraliśmy się do cukierni, w której kasa jest zupełnie pusta i sprzedawca nie może wydać nam reszty...

Ruch obiegowy Ziemi wokół Słońca przy stałym kierunku osi obrotu planety i nachyleniu do płaszczyzny orbity sprawia, że w ziemskiej pogodzie pojawiają się cyklicznie pory roku. Obecnie promienie słoneczne padają na północną półkulę pod coraz większym kątem, średnia temperatura rośnie, dzień staje się dłuższy, a noc krótsza, co naturalnie skłania do rozważań o odchodzącej zimie i odradzającym się z nadchodzącą wiosną życiu. Zadziwiające, że jednym z wykorzystywanych przez praktycznie wszystkie kultury symbolem wiosny i nowego życia jest jajo...

Mówi się, że gry (mniej lub bardziej) towarzyskie bywają interesujące i że wpływają pozytywnie na rozwój intelektualny gracza. To drugie jest całkowicie bezdyskusyjne i dodam optymistycznie, że rozwijać można się w każdym wieku. Moje duże wątpliwości budzi natomiast atrybut interesujące, który chyba zbyt pochopnie przypisuje się wielu grom. Osobiście nie potrafię zachwycić się przebiegiem rozgrywek nawet tak szacownych gier, jak szachy czy brydż, ale, jak wiadomo, o gustach się nie dyskutuje.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Matematyka, jak przystało na królową nauk, jest dyscypliną dość trudną i wymagającą umiejętności abstrakcyjnego myślenia. Jeżeli przyjąć za Galileuszem, że matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat, to trzeba przyznać, że jest to alfabet dość złożony i nie jest łatwo nauczyć się dobrze nim posługiwać. Jednym z jego ważniejszych elementów jest niewątpliwie nieskończoność.

Wzór Herona  pozwala wyznaczyć pole trójkąta w zależności od długości jego boków (  to połowa obwodu). Czy da się go uogólnić, na przykład dla objętości czworościanu lub pola czworokąta?

Samotnik to gra logiczna dla jednego gracza rozgrywana na planszy składającej się z 33 pól. Wszystkie pola poza centralnym są zajęte (na każdym znajduje się po jednym pionku). Celem gry jest doprowadzenie do sytuacji, w której na planszy zostanie tylko jeden pionek, na polu centralnym...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Postawmy czworościan na krawędzi i przez każdą jego krawędź poprowadźmy płaszczyznę równoległą do przeciwległej krawędzi. Takich sześć płaszczyzn wyznacza równoległościan opisany na czworościanie.

...jeśli ma się 5 jego punktów. No, może trochę przesadziłem... Okręgu tak dosłownie nakreślić nie można, ale można narysować jego kolejnych kilka punktów, nawet gdy te kilka to np. 100 -- oczywiście, im większa będzie to liczba, tym dłużej będzie to trwało, bo rysować będziemy te punkty kolejno, po jednym.

Gdy chcemy coś badać, rozsądnie jest upewnić się, że to coś istnieje...

Wbrew często (i zazwyczaj bezmyślnie) powtarzanemu przysłowiu nie każdy obraz jest wart tysiąca słów. Ale niektóre są...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

W prezencie od znajomych dostałem zegar (rys. 1). Powiesiłem go sobie na ścianie i zacząłem wymyślać... inne zegary.

Teoria krat pojawiła się pod koniec XIX wieku, wyrastając z logiki i algebry. W logice kraty pojawiły się za sprawą George’a Boole’a, a w algebrze kraty pierwszy rozpatrywał Richard Dedekind. Kraty są przedmiotem badań algebraików, stanowią jednocześnie wygodny środek opisu znanych struktur matematycznych, których przykłady przedstawię w dalszej części artykułu.

Kryptarytm (gr. kryptós = ukryty; arythmos = liczba) to zadanie szaradziarskie w postaci działania arytmetycznego, w którym cyfry zastąpiono literami. Zadaniem rozwiązującego jest odtworzenie owego działania. Takim samym literom powinny odpowiadać takie same cyfry, a różnym literom – różne cyfry. Żadna z liczb wielocyfrowych nie może zaczynać się zerem. Po zastąpieniu liter cyframi powinno otrzymać się poprawne działanie...

Wielu projektantów często w swych koncepcjach odwołuje się do geometrycznych form, inspirując się harmonią, regularnościami i symetrią brył przestrzennych. Do takich twórców należy Tom Dixon, autor wielu innowacyjnych pomysłów. Podczas międzynarodowych targów sztuki użytkowej we Frankfurcie przedstawił projekt oświetlenia oparty na formach geometrycznych rzadko spotykanych w wystroju wnętrz. Zaprezentował lampy, których obudowy są powierzchniami brył Catalana...

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty

Jakie warunki spełniać muszą trzy kąty płaskie, aby można było z nich zbudować wypukły kąt trójścienny, czyli przestrzenne naroże o trzech krawędziach?

czyli co dzieje się z łańcuchami Markowa po długim czasie...

Złoty podział odcinka, zwany też złotą proporcją, jest doskonale znany. Okazuje się, że podobną własność można sformułować dla problemu sortowania...