Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Ciągi liczbowe, Liczby
Słowa kluczowe
Kategoria: Teoria liczb

Zadania z matematyki - XI 2020»Zadanie 1655

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Zadania z matematyki - XI 2020
Publikacja w Delcie: listopad 2020
Publikacja elektroniczna: 1 listopada 2020

Niech $n ⩾ 1$ będzie liczbą całkowitą. Każdy wyraz ciągu $(a ,a ,...,a ) 1 2 2n$ jest równy 1 lub -1. Parę $(k,l)$ nazwiemy zerującą, jeśli $1⩽ k < l⩽ 2n$ oraz $|ak + ak+1 + ...+ al = 0.$ Wykazać, że liczba par zerujących jest nie większa od $|n2.$

Zadania w Delcie

Zadania z matematyki - XI 2020»Zadanie 1655

o zadaniu...

Rozwiązanie