Umieśćmy schodkowy trójkąt w układzie współrzędnych w taki sposób, aby środki jego pól były w punktach dla wszystkich par liczb całkowitych nieujemnych takich, że

Zauważmy, że przedłużenia boków dowolnego prostokąta złożonego z całych pól schodkowego trójkąta przecinają prostą w czterech różnych punktach spośród następujących:

Odwrotnie, każde cztery różne punkty spośród powyższych wyznaczają dokładnie jeden prostokąt - dwa niższe punkty są zawarte w przedłużeniach poziomych boków prostokąta, a dwa wyższe - w przedłużeniach boków pionowych.

Zbudowana wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość między szukanymi prostokątami a czwórkami spośród ustalonych punktów świadczy o tym, że odpowiedź na postawione w zadaniu pytanie to