Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi, Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Jego Wysokości (I)»Zadanie 6

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Jego Wysokości (I)
Publikacja w Delcie: wrzesień 2020
Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (379 KB)

Odcinki $|AP$ i $BQ |$ są wysokościami trójkąta nieprostokątnego $ABC. |$ Punkty $|R$ i $S$ są rzutami prostokątnymi punktów odpowiednio $A$ i $B |$ na prostą $|PQ.$ Udowodnić, że $P S = QR$

Wskazówka

Jeśli zrzutujemy prostopadle średnicę okręgu na prostą zawierającą jego cięciwę, to środek rzutu średnicy wypadnie w środku cięciwy.