Przeprowadzimy dowód indukcyjny. Dla niech będą elementami zbioru Wówczas na jednym stosie kładziemy karteczkę z liczbą a na drugim - karteczki z liczbami oraz

Przypuśćmy, że żądaną własność mają wszystkie liczby nieparzyste nie większe od i rozważmy dowolny zbiór liczb oraz związane z nimi karteczki. Z założenia indukcyjnego wszystkie karteczki pochodzące wyłącznie od liczb można podzielić na stosy o równych sumach. Pozostałe karteczki najpierw podzielmy na następujące grup: grup po dwie karteczki, z liczbami oraz dla oraz jedna grupa składająca się z pozostałej karteczki z liczbą Zauważmy, że w każdej grupie suma liczb z karteczek jest równa Wobec tego wystarczy karteczki z dowolnych grup dołączyć do jednego stosu, a karteczki z pozostałych grup - do drugiego stosu. To kończy dowód indukcyjny.