Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku. Załóżmy, że bok kwadratu ma długość 1, i przypuśćmy, że Ponieważ mamy Jednocześnie zatem Skoro jednak musi być Analogicznie wnioskujemy stąd kolejno i Mamy zatem sprzeczność. Podobnie wykluczamy przypadek zatem więc skąd już w prosty sposób wnioskujemy, że środkowy prostokąt jest kwadratem.