Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Jego Wysokości (II)»Zadanie 5

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Jego Wysokości (II)
Publikacja w Delcie: październik 2020
Publikacja elektroniczna: 30 września 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (374 KB)

W równoległoboku $ABCD$ kąt $A |$ jest ostry. Punkt $K |$ spełnia warunek $○ =?KC=90.?DKAD$ Prosta $KB$ przecina odcinek $AC |$ w punkcie $|P.$ Udowodnić, że punkt $P$ oraz środki odcinków $AK,$ leżą na wspólnym okręgu.

Wskazówka

Punkty $|A,$ tworzą układ ortocentryczny, gdyż $AK$ i $|CK$ Rozważyć okrąg dziewięciu punktów tego układu.