W znakomitym artykule O wieszaniu bombek na choince, (Delta 12/2011), Krzysztof Rudnik definiuje talie: talia jakiejś bryły to najmniejszy okrąg otaczający ją i niedający się z niej zsunąć. Kluczowymi bohaterami opowieści są foremne antygraniastosłupy.

Jedna z najbardziej zdumiewających cech matematyki to fakt, że obiekty czy też zjawiska z pozoru niczym ze sobą niepowiązane okazują się ni stąd ni zowąd bliskimi krewnymi. Wiadomo na przykład, że jedyne trajektorie ciał niebieskich w polu grawitacyjnym Słońca to dokładnie te krzywe, które otrzymuje się z przecięcia stożka płaszczyzną, to znaczy okrąg, elipsa, parabola lub hiperbola.

Jednym z moich ulubionych numerów Delty jest ten z czerwca 1986 roku. Z okazji jubileuszu (był to numer 150) został praktycznie w całości wypełniony krótkimi ciekawostkami matematycznymi, fizycznymi i astronomicznymi, których, jak nietrudno zgadnąć, Redakcja umieściła 150.

Wyobraźmy sobie podróżników na powierzchni Ziemi wyposażonych w kompasy wskazujące północ (przyjmijmy, że północ magnetyczna i geograficzna to to samo i że nie ma żadnych lokalnych anomalii). Wskazania kompasów w okolicach biegunów północnego N i południowego S pokazują rysunki na marginesie. Każdy z podróżników chce dotrzeć na biegun północny...

9 kwietnia 1585 roku z portu w Plymouth wypłynęła flotylla, której trzon tworzyły: Tygrys, Czerwony Lew, Rogacz, Elżbieta i Dorota. Okręty pożeglowały w stronę dzisiejszej Wirginii. Organizatorem wyprawy był Sir Walter Raleigh, któremu rok wcześniej królowa Elżbieta I nadała przywilej kolonizowania i rządzenia „... wszelkimi odległymi, pogańskimi i barbarzyńskimi terytoriami, które nie są w posiadaniu chrześcijan ani nie są przez nich zamieszkane”, w zamian za jedną piątą złota i srebra, które można będzie tam wydobywać.

W artykule Kto da mniej? (Delta 10/2017) przedstawiłam następującą zagadkę: Mamy 10 worków z monetami. W dokładnie jednym z nich wszystkie monety są fałszywe, w pozostałych workach wszystkie są prawdziwe. Prawdziwa moneta waży 10 gramów, a fałszywa 11. Ile ważeń na wadze elektronicznej trzeba wykonać, aby wykryć worek z fałszywymi monetami?

Ile przekątnych może mieć wielościan wypukły? Może ich nie mieć wcale. Na przykład ostrosłup nie ma przekątnych. Jeśli natomiast do jednej ściany bocznej ostrosłupa (n+2)-kątnego tak dokleimy czworościan, aby otrzymany wielościan był wypukły i miał n+5 ścian, to ten wielościan będzie miał n przekątnych. Tak możemy w szczególności otrzymać wielościan z jedną przekątną oraz wielościan z dwiema przekątnymi.

Liga zadaniowa Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki, Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego i Redakcji Delty.

Do klasyki równań diofantycznych należy następujące zadanie…

Paradoks Banacha-Tarskiego (1924 r.). Kulę można rozłożyć na skończenie wiele części, z których da się zbudować dwie takie same kule.

Gdy w połowie XIX wieku odkryto geometrie nieeuklidesowe, zainteresowanie matematyków zaczęło zwracać się w stronę podstaw matematyki. Na jakich podstawach można lub należy oprzeć matematykę? Na tym tle zrodził się w latach 20. XX wieku tzw. program Hilberta, postulujący zbudowanie sformalizowanej matematyki na fundamencie aksjomatycznym i wyprowadzanie z aksjomatów twierdzeń jedynie za pomocą ściśle określonych reguł. Tak zbudowana teoria powinna być zupełna i niesprzeczna i te jej własności powinny dać się udowodnić.

Numer Delty poświęcony paradoksom nie byłby kompletny, gdyby nie pojawiła się w nim paradoksalna gra. Przyjrzyjmy się zatem pewnej grze, inspirowanej paradoksami teoriomnogościowymi, które rozkwitły w początkach XX wieku.