Zauważmy, że każdy delfin wykonał dokładnie skoków, a zatem żaden z nich nie mógł opłynąć całego basenu. Dla każdego delfina rozważmy skierowany łuk basenu rozpoczynający się w początkowym zbiorniku delfina, a kończący w jego zbiorniku końcowym. Jeżeli delfin wykonał skoków zgodnie z ruchem wskazówek zegara (patrząc na basen od góry), to wykonał skoków w przeciwnym kierunku, a zatem jego łuk ma skierowaną długość Łączna długość wszystkich takich łuków jest równa zero, gdyż przy każdej akrobacji długość łuku jednego z uczestniczących w niej delfinów wzrasta o 1, a drugiego - maleje o 1.

Niech będzie delfinem, który wykonał najwięcej skoków zgodnie z ruchem wskazówek zegara, czyli równoważnie - ma najdłuższy łuk. Zauważmy, że delfin skakał wyłącznie zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Rzeczywiście, gdyby skoczył w przeciwnym kierunku podczas wspólnej akrobacji z delfinem to oznaczałoby, że początkowo znajdował się we (zegarowo) wcześniejszym zbiorniku, a końcowo w późniejszym, gdyż była to ich jedyna zamiana. W konsekwencji łuk byłby dłuższy niż łuk co jest sprzeczne z wyborem

Oznaczmy zbiorniki kolejno liczbami 1, 2, zgodnie z ruchem wskazówek zegara, przy czym 1 jest początkowym zbiornikiem delfina Skoro wykonał dokładnie skoków i w każdym z nich numer zbiornika wzrastał o 1, to końcowym zbiornikiem jest Wykażemy, że obręcz między zbiornikami 1 oraz nie została użyta do wykonania żadnej akrobacji.

Przypuśćmy przeciwnie - że w pewnym momencie delfin znajdujący się w zbiorniku 1 zamienił się z delfinem znajdującym się w zbiorniku Ich położenie świadczy o tym, że zamienił się już wcześniej z a - jeszcze nie. Jednak po skoku przez obręcz między zbiornikami 1 i zamiana delfinów i przestanie być możliwa, gdyż skacze tylko zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Uzyskana sprzeczność kończy rozwiązanie.