Okrąg leży wewnątrz okręgu iwspółdzieli znim środek. Wkole ograniczonym przez znajduje się punkt Znaleźć taki punkt na okręgu by długość odcinka gdzie jest punktem przecięcia okręgu zodcinkiem była jak największa.
Rozwiązanie
Niech będzie środkiem okręgów iZauważmy, że długość odcinka jest malejącą funkcją kąta czyli rosnącą funkcją kąta więc również rosnącą funkcją odległości punktu od prostej Ta odległość jest nie większa od długości odcinka ijest równa tylko wtedy, gdy Ta ostatnia równość definiuje nam poszukiwany punkt