Dokładniej: płaszczyzna styczna do tego siodła (w dowolnym jego punkcie) nawet w najmniejszym otoczeniu punktu styczności przecina siodło, znajduje się po obu jego stronach.

Gdyby chcieć zrobić siodło dla małpy szerokonosej (małpy Nowego Świata), słowem małpy z liczącym się ogonem, musiałoby ono mieć trzy klapy i trzy łęki. Okazuje się jednak, że zrobienie takiego dobrego siodła jest niemożliwe – zawsze będzie na nim co najmniej jeden punkt, w którym będzie ono lokalnie płaskie.

Bierze się to z faktu, że ekstremalne krzywizny przecięć powierzchni gładkiej prostopadłych do płaszczyzny stycznej i przechodzących przez punkt styczności realizują się w płaszczyznach prostopadłych. Przy potrójnej symetrii powierzchni – a taką ma małpie siodło – jedynym wyjściem jest, by ekstrema te były równe zeru, a więc by zero było krzywizną każdego takiego przecięcia.