Rozważmy dowolną spośród danych przekątnych. Ponieważ pozostałych przekątnych ją przecina, więc po obu stronach rozważanej przekątnej znajduje się po wierzchołków wielokąta. Stąd wniosek, że ta przekątna łączy przeciwległe wierzchołki -kąta foremnego, więc przechodzi przez jego środek.