Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi, Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Składanie inwersji z symetrią»Zadanie 7

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Składanie inwersji z symetrią
Publikacja w Delcie: kwiecień 2020
Publikacja elektroniczna: 1 kwietnia 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (390 KB)

Dany jest trójkąt ostrokątny $|ABC,$ w którym $AB |$ Punkty $|B0$ i $C0$ są odpowiednio środkami boków $CA |$ i $CB, |$ a punkt $D |$ jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka $|A.$ Okrąg przechodzący przez punkty $B0$ i $C0$ jest styczny do okręgu opisanego na trójkącie $|ABC$ w punkcie $E |$ różnym od $|A.$ Udowodnić, że środek ciężkości trójkąta $ABC$ leży na prostej $E. D |$