Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty, Rachunki
Słowa kluczowe
Kategoria: Geometria

Kochajcie trygonometrię, dziewczęta»Zadanie 5

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Kochajcie trygonometrię, dziewczęta
Publikacja w Delcie: luty 2020
Publikacja elektroniczna: 1 lutego 2020
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (379 KB)

Czworokąt $ABCD$ wpisany jest w okrąg. Na tym okręgu leży punkt $|P.$ Udowodnić, że iloczyn odległości punktu $P$ od prostych $|AB$ i $CD |$ jest równy iloczynowi odległości punktu $P$ od prostych $|BC$ i $A. D |$

Wskazówka

Przy standardowych oznaczeniach wysokość trójkąta $ABC$ opuszczona z wierzchołka $C$ ma długość $ab2R |--.$ Odległości punktu $P$ od prostych $|AB,$ $BC,$ $CD |$ i $A |D$ są odpowiednio wysokościami trójkątów $|ABP$ $BCP$ $P, CD$ $AP. D$