Zadanie ZM-1622
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: grudzień 2019
- Publikacja elektroniczna: 30 listopada 2019
Dany jest kwadrat 
Punkty 
i 
leżące odpowiednio wewnątrz trójkątów 
i 
mają tę własność, że 
Wykazać, że 
Dany jest kwadrat Punkty i leżące odpowiednio wewnątrz trójkątów i mają tę własność, że Wykazać, że
oraz 
to istnieje punkt jednocześnie symetryczny do 
względem 
i do 
względem 
; nazwijmy go 
Trójkąt 
ma boki o długościach 
a jego kąt wewnętrzny przy wierzchołku 
ma miarę 
jednocześnie symetryczny do 
względem 
oraz do 
względem 
Trójkąt 
jest przystający do trójkąta 
a kąt wewnętrzny przy wierzchołku 
ma miarę 
Pozostaje zauważyć, że
Teza zadania wynika więc z twierdzenia Pitagorasa zastosowanego do dowolnego z tych dwóch trójkątów.