Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi, Wielokąty, Przekształcenia
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Potęga punktu względem okręgu»Zadanie 3

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Potęga punktu względem okręgu
Publikacja w Delcie: listopad 2019
Publikacja elektroniczna: 31 października 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (417 KB)

Odcinek $CT$ jest wysokością trójkąta $ABC, |$ w którym $?ACB$ Okrąg o środku $C$ i promieniu $CT |$ oraz okrąg opisany na trójkącie $|ABC$ przecinają się w punktach $P |$ i $|Q.$ Dowieść, że prosta $|PQ$ przechodzi przez środek odcinka $CT |$

Wskazówka

Trzeba wykazać, że punkt $C$ ma równą potęgę względem obu okręgów z zadania. Umiejętne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa powinno wystarczyć.