Zadanie

Zadania w Delcie

Narzędzia
Obiekty: Okręgi, Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Czworokąty bliźniacze»Zadanie 2

o zadaniu...

Zadanie pochodzi z artykułu Czworokąty bliźniacze
Publikacja w Delcie: styczeń 2020
Publikacja elektroniczna: 31 grudnia 2019
Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (429 KB)

obrazek

Na czworokącie $|ABCD$ można opisać okrąg. Niech $E |$ będzie punktem przecięcia przekątnych czworokąta. Załóżmy, że dwusieczna kąta $|AEB$ przecina prostą $AB |$ w punkcie $P | ,$ zaś prostą $C D$ w punkcie $R |$ ; niech ponadto dwusieczna kąta $BEC |$ przecina prostą $BC |$ w punkcie $|Q,$ zaś prostą $AD |$ w punkcie $|S.$ Udowodnić, że okręgi opisane na trójkątach $∆ PBQ,$ mają punkt wspólny.