Zadanie

Narzędzia
Obiekty: Wielokąty
Słowa kluczowe
Kategoria: Planimetria

Zadanie ZM-1608

o zadaniu...

Publikacja w Delcie: lipiec 2019
Publikacja elektroniczna: 1 lipca 2019

Dana jest triangulacja pewnego $n$ -kąta, przy czym $n ⩾ 4.$ Na czarno malujemy wszystkie trójkąty tej triangulacji, których dokładnie jeden bok jest przekątną danego $n$ -kąta, a na biało - wszystkie trójkąty tej triangulacji, których wszystkie trzy boki są przekątnymi danego $n$ -kąta. Wykazać, że liczba czarnych trójkątów jest o $2$ większa od liczby białych trójkątów.

Co to jest triangulacja

Triangulacją $n$ -kąta (niekoniecznie wypukłego) nazywamy podział tego wielokąta na $|n− 2$ trójkąty przy użyciu pewnej liczby nieprzecinających się przekątnych (które mogą mieć wspólne końce).

Zadania w Delcie

Zadanie ZM-1608

o zadaniu...

Co to jest triangulacja

Rozwiązanie