Zadanie ZM-19.06-KPO-7
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2019
- Publikacja elektroniczna: 31 maja 2019
Prosta przechodząca przez środek 
sfery wpisanej oraz środek 
sfery opisanej na czworościanie 
przecina krawędź 
Wykazać, że miary kątów 
i 
są równe lub sumują się do 
Wskazówka
Rozważmy rzuty 
oraz 
punktów 
oraz 
na płaszczyznę 
analogicznie 
oraz 
na płaszczyznę 
Ponieważ 
otrzymujemy 
Dalej, z twierdzenia Pitagorasa, okręgi opisane na ścianach 
i 
mają równe promienie. Teza wynika z twierdzenia sinusów.