Rozpocznijmy od pomalowania trzema kolorami wierzchołków dowolnego trójkąta triangulacji. Po usunięciu tego trójkąta wielokąt zostanie podzielony na co najwyżej trzy mniejsze, z których każdy ma pomalowany dokładnie jeden bok. W każdym z uzyskanych wielokątów pomalujmy trzeci wierzchołek trójkąta, którego jeden bok jest już pokolorowany (można to zrobić jednoznacznie) i podobnie jak wcześniej - usuńmy ten trójkąt. Wówczas ponownie otrzymamy mniejsze wielokątne części z pomalowanym dokładnie jednym bokiem. Pozostaje kontynuować ten sposób postępowania do momentu pomalowania wszystkich wierzchołków.