Ruch ciała sztywnego (to też pewna idealizacja – ciał absolutnie sztywnych w rzeczywistości nie ma) można złożyć z dwóch prostych rodzajów ruchów: ruchu postępowego środka masy i ruchu obrotowego dookoła środka masy. Jeśli nie interesuje nas ruch obrotowy lub go po prostu nie ma, zastępujemy ciało przez jeden punkt, któremu przypisujemy masę całego ciała i piszemy równania ruchu dla tego punktu. Znając jego położenie bez trudu możemy odtworzyć położenia wszystkich innych, rzeczywistych punktów ciała sztywnego. Środek masy może, ale nie musi znajdować się we wnętrzu ciała (na przykład dla obręczy: środek ciężkości nie jest żadnym z jej punktów).

Czy możemy więc powiedzieć, że choć punkty materialne w przyrodzie nie istnieją, to są wygodnym elementem opisu ruchów rzeczywistych, a więc rozciągłych ciał? To prawda, ale niepełna. Najbardziej elementarne (zgodnie z dzisiejszą wiedzą) obiekty, takie jak elektrony i kwarki, uważamy za pozbawione struktury twory punktowe obdarzone masą. (Z kolei inny elementarny obiekt, jakim jest foton, masy nie ma, a w wielu sytuacjach zachowuje się jak fala, nie jest więc dobrze zlokalizowany w przestrzeni.) Oczywiście, mamy tu do czynienia z dwoma różnymi koncepcjami punktu materialnego. Raz jest to fikcyjny obiekt ułatwiający opis ruchu ciała, drugi raz jest to najbardziej elementarny, rzeczywisty składnik materii. A więc punkty materialne jednak istnieją? Niech za odpowiedź wystarczy fakt, że jeszcze nie tak dawno proton i neutron także uważano za twory punktowe, ale rozwój fizyki wysokich energii sprawił, że obecnie wiemy, iż mają one wewnętrzną strukturę – są zbudowane z trzech punktowych(?) kwarków. A zatem możemy nadal pytać, czy istnieją rzeczywiste punkty materialne, a jedyna odpowiedź na to pytanie brzmi: nie wiadomo.