W chwili początkowej prędkość względna powierzchni kółek w punkcie ich styku wynosiła Na powierzchnie kółek działały więc siły tarcia kinetycznego równe co do wielkości, ale skierowane przeciwnie. Większe kółko było "hamowane", a mniejsze "przyspieszane", aż do chwili, gdy prędkości liniowe powierzchni w miejscu ich styku wyrównały się, co oznacza, że końcowe prędkości kątowe większego kółka i mniejszego spełniły warunek:

(znak minus, bo obroty są w przeciwne strony). Niech oznacza siłę dociskającą powierzchnie kółek, moment bezwładności większego z nich, a mniejszego. Mamy równania ruchu obrotowego walców:

gdzie i oznaczają odpowiednio przyspieszenia kątowe większego i mniejszego kółka (w obu równaniach występuje po prawej stronie znak minus, bo i siły, i wektory położenia punktów przyłożenia sił względem osi kółek są skierowane przeciwnie). Z upływem czasu prędkość kątowa większego kółka zmienia się jak a mniejszego jak Podstawienie tych zależności do warunku pozwala znaleźć czas ruchu do chwili ustania poślizgu powierzchni:

a następnie końcową prędkość kątową :

Ostatnia równość wynika z faktu, że jeśli kółka wycięto z tego samego arkusza blachy, to ich masy pozostają w stosunku jak kwadraty ich promieni, a momenty bezwładności jak czwarte potęgi promieni. Jak widać, siła tarcia występuje tylko we wzorze na co oznacza, że tę samą wartość otrzymalibyśmy, gdyby uzgodnienie prędkości obrotu następowało natychmiast po zetknięciu kółek, tak jak można by przyjąć dla kół zębatych.