Klub 44F - zadania I 2017»Zadanie 631
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania I 2017
- Publikacja w Delcie: styczeń 2017
- Publikacja elektroniczna: 30 grudnia 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (78 KB)
Na powierzchni poziomej znajdują się dwa jednakowe, cienkościenne walce o masie
każdy. Osie walców są równoległe, promienie są równe
Na początku jeden z walców spoczywa, a drugi toczy się bez poślizgu w kierunku pierwszego z prędkością ruchu postępowego
aż do centralnego, sprężystego zderzenia. Współczynnik tarcia kinetycznego walców o podłoże jest równy
tarcie między walcami jest zaniedbywalne. Znaleźć maksymalną odległość między walcami po zderzeniu.

nie zmienia się w wyniku zderzenia. Z zasad zachowania pędu i energii (zderzenie sprężyste) wynika, że po zderzeniu prędkość ruchu postępowego pierwszego walca wynosi zero, a drugiego
Po zderzeniu na pierwszy walec działa siła tarcia skierowana do przodu. Jego prędkość ruchu postępowego rośnie liniowo z czasem:
prędkość kątowa ruchu obrotowego maleje liniowo z czasem:
Po czasie
gdy spełniony jest związek
rozpoczyna się toczenie bez poślizgu. Stąd
Na drugi walec działa siła tarcia skierowana do tyłu. Jego prędkość ruchu postępowego maleje liniowo z czasem, prędkość ruchu obrotowego rośnie liniowo z czasem. Po czasie
drugi walec również zaczyna toczyć się bez poślizgu. Od chwili
prędkości ruchu postępowego obu walców wynoszą
Drogi przebyte przez walce w czasie
wynoszą odpowiednio
i
Maksymalna odległość, na jaką się oddalą, jest równa 