Oznaczmy przez  stosunek długości wiszącej części liny do całkowitej długości liny. Niech  będzie naprężeniem liny tam, gdzie zaczyna się jej wisząca część. Warunek równowagi dla wiszącej części to  Z kolei siła tarcia statycznego jednej z dwóch leżących części liny  nie może przekraczać nacisku tej części liny na zbocze; nacisk ten jest równy  Ta siła tarcia musi zrównoważyć dwie siły: składową siły grawitacji wzdłuż zbocza  działającą na leżącą część liny oraz naprężenie liny  Podstawiając wartości funkcji trygonometrycznych, otrzymujemy maksymalną wartość  równą  Co ciekawe, jest to maksymalna część długości liny, jaka może wisieć w powietrzu dla dowolnego kąta