Zadanie ZF-866
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: październik 2014
- Publikacja elektroniczna: 31-10-2014
Na powierzchni nachylonej do pionu pod małym kątem 
zawieszono na nierozciągliwej, nieważkiej nici o długości 
kulkę o masie 
Kulkę wychylono w lewo o mały kąt 
większy od 
(Rys. 3) i puszczono. Właściwości sprężyste kulki i powierzchni są takie, że stosunek energii kinetycznej kulki bezpośrednio po zderzeniu do jej energii kinetycznej bezpośrednio przed zderzeniem wynosi 
Jaki będzie maksymalny kąt dla kolejnych wychyleń kulki w lewo?
a w prawo 
Dla małych kątów 
i 
mamy: 
i 
Po pierwszym uderzeniu w powierzchnię kulka będzie miała energię kinetyczną 
i wychyli się o kąt 
odpowiadający sumie tej energii kinetycznej i energii potencjalnej odpowiadającej wychyleniu o kąt 
czyli 
Powtarzając to rozumowanie dla kolejnych uderzeń, dostajemy ogólne wyrażenie na wartość kąta po 
-tym uderzeniu: 
Zauważmy, że 
dla 
chyba że 
(zderzenie sprężyste), kiedy to 
dla dowolnego 