Jeżeli górna nić zachowuje przez cały czas kierunek pionowy, to wszystkie siły zewnętrzne działające na układ, czyli siła ciężkości i siła naciągu górnej nici, są pionowe. Wynika stąd, że środek masy układu nie przemieszcza się w kierunku poziomym, a kulki w każdej chwili poruszają się w kierunkach przeciwnych. Stosunek ich przyspieszeń w kierunku poziomym wynosi Oznaczmy szukaną długość dolnej nici przez a odległość dolnej kulki od środka masy przez Z rysunku widać, że Z porównania wzorów na stosunki przyspieszeń otrzymujemy Ponieważ amplituda drgań punktu jest mała, przemieszczenia środka masy układu w kierunku pionowym również są małe i dolna kulka zachowuje się w przybliżeniu jak wahadło matematyczne o długości zawieszone w nieruchomym punkcie Częstość drgań tego wahadła jest taka sama jak częstość drgań punktu i wynosi Stąd dolna nić ma długość