Klub 44F - zadania X 2013»Zadanie 564
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania X 2013
- Publikacja w Delcie: październik 2013
- Publikacja elektroniczna: 1 października 2013
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (85 KB)
Na nieruchomym walcu o promieniu
leży nieważki pręt o długości
na którego końcach znajdują się małe kulki o masach
Znaleźć okres małych drgań pręta wokół położenia równowagi.
Nie ma poślizgu między walcem a prętem.
z położenia równowagi (rysunek) działa
na niego moment skręcający do położenia równowagi
Ponieważ
nie ma poślizgu, ruch pręta jest czystym obrotem względem chwilowej osi
przechodzącej przez punkt styczności pręta z walcem, a jego moment
bezwładności względem tej osi to
Równanie ruchu
obrotowego ma postać
gdzie
jest
przyspieszeniem kątowym. Jest to równanie ruchu harmonicznego:
szukany okres drgań
