Oznaczmy prędkość środka masy pręta w chwili końcowej przez a prędkość kątową ruchu obrotowego wokół środka masy przez Ruch pręta możemy też traktować jako czysty obrót wokół chwilowej osi obrotu z taką samą prędkością kątową Prędkość punktu w chwili końcowej jest styczna do walca, a prędkość punktu ma kierunek poziomy. Punkt przez który przechodzi chwilowa oś obrotu, leży na przecięciu prostopadłych do prędkości i Z podobieństwa trójkątów prostokątnych na rysunku otrzymujemy, że długość odcinka wynosi Z twierdzenia Pitagorasa długość odcinka jest równa Wynika stąd, że związek między prędkością środka masy i prędkością ruchu obrotowego dany jest wzorem Ponieważ nie ma oporów ruchu, zachowana jest energia mechaniczna pręta

(1)

gdzie jest masą pręta, jego momentem bezwładności względem osi przechodzącej przez środek. Wysokości środka masy nad powierzchnią poziomą w chwilach początkowej i końcowej wynoszą odpowiednio i Podstawiając to do równania (1), otrzymujemy prędkość kątową

Szukana wartość prędkości punktu dana jest wzorem