Zadanie ZF-873
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2015
- Publikacja elektroniczna: 01-02-2015
Małą kulkę zawieszono na dwóch jednakowych sprężynach, rozciągniętych do długości 
każda. Po wytrąceniu z równowagi kulka porusza się periodycznie po trajektorii w kształcie ósemki. Jaka musi być długość nierozciągniętych sprężyn 
aby kulka poruszała się w taki sposób (ciężar sprężyn pominąć)?
jest dwa razy większa, niż jej częstość drgań w poziomie 
tzn. 
oznacza siłę naciągu sprężyn, a 
- ich współczynnik sprężystości, przy czym 
Przy wychyleniu kulki w poziomie na odległość 
gdzie 
będzie działała na nią pozioma siła zwrotna 
a w konsekwencji kwadrat częstości drgań w poziomie wyniesie 
Kwadrat częstości drgań w pionie jest dany wzorem 
("wahadło sprężynowe"). Korzystając z warunku ruchu "po ósemce", mamy 
a więc 
czyli 
a stąd 