Klub 44F - zadania I 2014»Zadanie 570
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania I 2014
- Publikacja w Delcie: styczeń 2014
- Publikacja elektroniczna: 1 stycznia 2014
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (122 KB)
Pręt o długości
promieniu
i masie
porusza się
wewnątrz pionowej rury o promieniu
wypełnionej nieściśliwą
cieczą o gęstości
wzdłuż jej osi. Gęstość pręta jest mniejsza od
gęstości cieczy. Znaleźć przyspieszenie pręta. Opory ruchu (lepkość cieczy)
można zaniedbać.

Ciecz
wypierana przez górny koniec pręta przemieszcza się w dół i wypełnia miejsce
zwolnione przez dolną część pręta. Pomijając niewielkie obszary w pobliżu
końców pręta, można przyjąć, że prędkość cieczy
między
prętem i ściankami rury jest wszędzie taka sama. Ponieważ ciecz jest
nieściśliwa, mamy związek:
możemy
zapisać w postaci:
jest objętością pręta. Zasada zachowania
energii ma postać:
jest wysokością, na jaką podniósł się pręt, gdy osiągnął
prędkość
Siła, z jaką
poruszająca się ciecz działa na pręt, dana jest wzorem: