Dopóki kulki się stykają, środek masy układu porusza się po okręgu o środku w punkcie i promieniu Siła dośrodkowa spełnia równanie

gdzie jest prędkością środka masy, i siłami reakcji ze strony podłoża i ściany, jest kątem, jaki tworzy wektor położenia środka masy zaczepiony w punkcie z poziomem. Oznaczając przez wartość siły oddziaływania między kulkami, możemy zapisać związki Gdy kulki przestają się stykać, w położeniu opisanym kątem mamy

(1)

Oznaczmy prędkości kulek dolnej i górnej w chwili utraty kontaktu odpowiednio przez i Z definicji środka masy mamy

zatem

Ponieważ nie ma tarcia, spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej

Uwzględniając (1), otrzymujemy:

Szukana prędkość dolnej kulki w chwili utraty kontaktu z górną dana jest wzorem