Klub 44F - zadania VI 2018»Zadanie 661
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania VI 2018
- Publikacja w Delcie: czerwiec 2018
- Publikacja elektroniczna: 22 maja 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (74 KB)
Podstawa walca przytwierdzona jest do gładkiej powierzchni poziomej. Nitkę przymocowano jednym końcem do powierzchni bocznej walca przy jego podstawie o promieniu 
i owinięto wokół walca 
razy ( 
jest liczbą całkowitą). Do swobodnego końca nitki przyczepiono kulkę i nadano jej prędkość 
skierowaną wzdłuż promienia walca. Po jakim czasie cała nitka ponownie nawinie się na walec?
Rozważmy krótki przedział czasu 
podczas odwijania się nitki. Niech 
oznacza długość odwiniętej części nitki w chwili 
Po czasie 
nitka odwinie się o dodatkowe 
a kulka przebędzie drogę 
Zachodzi związek
gdzie 
jest długością nitki. Zanim nitka zacznie ponownie nawijać się na walec, kulka musi przebyć drogę 
w czasie 
Czas nawijania równy jest czasowi odwijania, szukany czas całkowity to