To, że nić pozostaje cały czas pionowa, oznacza, że na masę podczas ruchu układu nie działa siła pozioma. To z kolei oznacza, że siły poziome nie działają także na układ, składający się z dwóch mas i a kulki muszą poruszać się tak, aby ich środek masy nie poruszał się w poziomie (rysunek). Warunek ten będzie spełniony, gdy masa będzie się poruszała tak, jakby była zawieszona w środku masy układu na nici o długości gdzie jest odległością środka kulki od środka masy układu. Okres takiego wahadła wynosi Okres ten jest równy okresowi drgań punktu Korzystając z wyrażenia na położenie środka mas znajdujemy Podstawiając to wyrażenie do wzoru na okres dostajemy

a stąd