Klub 44F - zadania IX 2016»Zadanie 622
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2016
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2016
- Publikacja elektroniczna: 1 września 2016
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (101 KB)
Motocyklista porusza się po torze w kształcie okręgu. Ruszając z miejsca, chce jak najszybciej osiągnąć maksymalną prędkość. Jaką część okręgu przebędzie zanim osiągnie ten cel?
kąt między prędkością 
i maksymalną siłą tarcia 
w pewnej chwili podczas rozpędzania. Równania ruchu motocyklisty w kierunku stycznym i prostopadłym do toru mają postać: 
oraz 
Różniczkując względem czasu drugie równanie i uwzględniając pierwsze, otrzymujemy:
stąd 
W chwili początkowej 
i 
zatem 
Gdy motocyklista osiąga maksymalną prędkość, 
co odpowiada 
okręgu.