Klub 44F - zadania IX 2015»Zadanie 603
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania IX 2015
- Publikacja w Delcie: wrzesień 2015
- Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2015
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (78 KB)
Po ustawionej pionowo sztywnej spirali zsuwa się z zerową prędkością początkową mały koralik o masie 
Promień spirali wynosi 
skok spirali (odległość między sąsiednimi zwojami) wynosi 
Znaleźć wartość przyspieszenia koralika na końcu 
-tego zwoju. Tarcie zaniedbać.
i ruchu w kierunku pionowym. Prędkość koralika 
w danej chwili można rozłożyć na składowe - poziomą 
i pionową 
gdzie 
jest kątem, jaki tworzy z poziomem styczna do spirali. Przyspieszenie koralika jest sumą wektorową składowej prostopadłej do toru, związanej z ruchem po okręgu, która wynosi
Składową styczną można znaleźć, rozwijając myślowo zwój spirali na płaszczyźnie. Otrzymamy wtedy równię pochyłą nachyloną do poziomu pod kątem 
o podstawie 
i wysokości 
Składowa styczna do toru wynosi
zwojów otrzymujemy, korzystając z zasady energii mechanicznej: 
Szukana wartość przyspieszenia jest równa