Klub 44F - zadania I 2018»Zadanie 650
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Klub 44F - zadania I 2018
- Publikacja w Delcie: styczeń 2018
- Publikacja elektroniczna: 1 stycznia 2018
- Artykuł źródłowy w wersji do druku [application/pdf]: (86 KB)
Radar na Ziemi obserwuje dwa pojazdy kosmiczne poruszające się z relatywistycznymi prędkościami. Pojazd 
porusza się z prędkością 
goni go pojazd 
poruszający się w tym samym kierunku z prędkością 
W chwili początkowej odległość między pojazdami wynosi 
Po jakim czasie pojazd 
dogoni 
z punktu widzenia obserwatora na Ziemi oraz z punktu widzenia kosmonauty w pojeździe 
zsynchronizowali swoje zegary, gdy znajdowali się w tym samym miejscu i tę chwilę uznali za zerową. Zdarzeniem początkowym jest odbicie sygnału radarowego wysłanego z Ziemi od pojazdu 
któremu obserwator O przypisuje współrzędną czasową 
oraz współrzędną przestrzenną 
W układzie statku 
to samo zdarzenie zachodzi w chwili 
w miejscu o współrzędnej przestrzennej 
zgodnie z transformacją Lorentza.
dogania 
- zachodzi w układzie Ziemi w miejscu o współrzędnej 
stąd chwila zdarzenia wynosi 
W układzie statku 
miejsce zdarzenia ma współrzędną 
i zachodzi w chwili
dogoni 
po czasie 
szukany czas wynosi
gdzie 
a 
jest prędkością statku 
względem 