Zadania z fizyki - V 2020»Zadanie 999
o zadaniu...
- Zadanie pochodzi z artykułu Zadania z fizyki - V 2020
- Publikacja w Delcie: maj 2020
- Publikacja elektroniczna: 31 sierpnia 2020
Jednorodnemu walcowi o masie
i promieniu
nadano prędkość kątową
wokół osi symetrii obrotowej i położono na poziomej podłodze. Przyspieszenie ziemskie wynosi
a współczynnik tarcia kinetycznego między podłogą i powierzchnią walca wynosi
Po jakim czasie
walec przestanie się ślizgać i zacznie się toczyć ze stałą prędkością kątową? Jaką pracę
wykona siła tarcia?
Wskazówka: moment bezwładności
jednorodnego walca, o promieniu
i masie
wokół jego osi symetrii wynosi: 

W związku z tym podłoga działa na walec siłą tarcia
Siła ta nadaje walcowi przyspieszenie ruchu postępowego
oraz spowalnia jego ruch obrotowy - przyspieszenie kątowe
(znak minus w obu wzorach wynika z przyjęcia, że w chwili początkowej stykająca się z podłogą powierzchnia walca porusza się w dodatnim kierunku osi poziomej). Prędkość kątowa
walca i prędkość
jego ruchu postępowego zmieniają się w czasie według wzorów
powierzchni walca (stykającej się z podłogą) względem podłogi wynosi
zmaleje do zera, poślizg ustanie. Nastąpi to po czasie
równej całkowitemu przesunięciu powierzchni względem siebie. Praca ta wynosi