Zgodnie z prawem Hooke'a ciało o długości i powierzchni przekroju poprzecznego pod wpływem rozciągającej je siły doznaje względnego wydłużenia

Podzielmy długość rury na jednakowych odcinków wysokości Każdy z tak otrzymanych odcinków rury będzie ściskany ciężarem znajdującej się nad nim części rury, a więc zmiana długości odcinka - numerujemy od górnego końca rury - wyniesie:

(znak minus, bo chodzi o siłę ściskającą). Całkowitą zmianę długości otrzymamy, sumując wszystkie Obliczenie sumy szeregu arytmetycznego prowadzi do wyrażenia:

Przechodząc z do nieskończoności, otrzymujemy:

Dla danych zadania