Rysunek przedstawia siły działające na wiewiórkę. Są to: siła ciężkości siła reakcji i siła tarcia Zgodnie z trzecią zasadą dynamiki na koło działa stycznie siła o wartości która nadaje mu przyspieszenie gdzie jest masą koła. Przyspieszenie koła ma być stałe, zatem również musi być stałe. Ponieważ przyspieszenie koła ma mieć maksymalną wartość, to oraz też jest stałe. W układzie odniesienia związanym z Ziemią wiewiórka porusza się po okręgu:

gdzie jest masą wiewiórki, jej prędkością, a promieniem okręgu. Siła reakcji może być stała w dwóch przypadkach: albo wiewiórka biegnie po okręgu tak, że jej kwadrat prędkości jest sumą funkcji proporcjonalnej do i funkcji stałej, albo jest nieruchoma i W pierwszym przypadku dla i kwadrat prędkości osiąga odpowiednio najmniejszą i największą wartość. Wtedy składowa przyspieszenia wiewiórki styczna do okręgu wynosi 0, a zatem i siła tarcia równa jest zeru (siła ciężkości jest w tych położeniach skierowana wzdłuż promienia). Przypadek pierwszy należy więc odrzucić. Gdy wiewiórka nie porusza się względem Ziemi, zachodzi związek:

zatem Stąd mamy

Szukane przyspieszenie jest równe