Zadanie ZF-849
o zadaniu...
- Publikacja w Delcie: luty 2014
- Publikacja elektroniczna: 31-01-2014
Baletnica wyrzuciła przed siebie obręcz o masie
i promieniu
nadając jej początkowo prędkość kątową
i prędkość
ruchu postępowego
Obręcz ślizgała się przez pewien czas
po parkiecie, po czym zatrzymała się i natychmiast zawróciła ku
baletnicy. Czas powrotu wynosił
Dla jakiej wartości stosunku
zachodzi równość
Współczynnik tarcia
obręczy o podłoże wynosi
a moment bezwładności obręczy to

skierowanej
przeciwnie do kierunku ruchu, a jej ruch obrotowy także jest jednostajnie
opóźniony wskutek działania stałego momentu siły tarcia
Obręcz zatrzyma się zatem w ruchu postępowym po czasie
prędkość punktu styczności obręczy z podłożem będzie różna
od zera i obręcz wróci do baletnicy w czasie
z prędkością
kątową
Oznacza to, że szukany warunek to
przy zerowaniu się prędkości punktu
styczności z podłożem rozpocznie się ruch bez poślizgu; ruch ten będzie
się odbywał ze stałą prędkością i warunek
nie będzie
spełniony.