Deltoid
Najkrótsza łamana
Niektóre nierówności, pozornie niezwiązane z geometrią, można zaskakująco łatwo udowodnić, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i prosty geometryczny fakt, że najkrótszą łamaną pomiędzy dwoma punktami jest łączący je odcinek.
Fakt ten można stosować na płaszczyźnie, można w przestrzeni
trójwymiarowej, nic też nie stoi na przeszkodzie, by używać go w czterech
lub więcej wymiarach. (We wszystkich zadaniach przyjmujemy, że
i
są dowolnymi liczbami rzeczywistymi dodatnimi.)
Zadania domowe
Zachęcam do samodzielnego wymyślania nierówności, które można rozwiązać opisaną tu metodą, a także do rozwiązywania powyższych zadań innymi metodami.