Przeskocz do treści

Delta mi!

Deltoid

Najkrótsza łamana

Joanna Jaszuńska

o artykule ...

  • Publikacja w Delcie: styczeń 2012
  • Publikacja elektroniczna: 01-01-2012
  • Wersja do druku [application/pdf]: (84 KB)

Niektóre nierówności, pozornie niezwiązane z geometrią, można zaskakująco łatwo udowodnić, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i prosty geometryczny fakt, że najkrótszą łamaną pomiędzy dwoma punktami jest łączący je odcinek.

Fakt ten można stosować na płaszczyźnie, można w przestrzeni trójwymiarowej, nic też nie stoi na przeszkodzie, by używać go w czterech lub więcej wymiarach. (We wszystkich zadaniach przyjmujemy, że math i math są dowolnymi liczbami rzeczywistymi dodatnimi.)

Zadania domowe

Zachęcam do samodzielnego wymyślania nierówności, które można rozwiązać opisaną tu metodą, a także do rozwiązywania powyższych zadań innymi metodami.