Interpretacja geometryczna jest jasna. Chodzi o to, że iloczyn skalarny dwóch wektorów , na płaszczyźnie, który wynosi , nie przekracza iloczynu ich długości, bowiem można wartość iloczynu skalarnego obliczyć także jako .

Często twierdzenia matematyczne mają także przyjemną interpretację fizyczną (np. wiele twierdzeń z rachunku różniczkowego i całkowego). Okazuje się, że nierówność Schwarza  jest zaszyta, jak za chwilkę zobaczymy, dosyć głęboko w elementarnych prawach mikroświata i relatywistycznych prędkości.

Rozważmy cząstkę elementarną  , która rozpada się na dwie cząstki  i  , poruszające się w przeciwne strony w ich układzie środka masy (np. kaon rozpadający się na parę pionów ). Wobec tego, że cząstka  spoczywa, jest intuicyjnie jasne, że masy cząstek spełniają nierówność

Rzeczywiście, analizując bilans energii w układzie środka masy, stwierdzamy, że energia układu przed reakcją wynosiła , po reakcji zaś

skąd

Ale jak wygląda sytuacja z naszej perspektywy, czyli w układzie laboratorium (w skrócie LAB)? Z transformacji Lorentza mamy

stąd

skąd

Wracając, mamy nierówność

Uwzględniając, że

podnosząc ostatnią nierówność stronami do kwadratu, skracając obustronnie przez  i upraszczając, dostajemy