Chodzi o następującą sytuację. Wysyłamy jedno z bliźniąt rakietą, która bardzo szybko się porusza. Zgodnie ze szczególną teorią względności czas w poruszającym się układzie (ale mierzony z „naszego”, spoczywającego układu) biegnie wolniej. W takim razie po powrocie podróżujący bliźniak będzie młodszy.

To już wygląda jak paradoks, ale nim nie jest. Rzeczywiście podróżujący bliźniak byłby młodszy! Zostało to sprawdzone, ale oczywiście nie na ludziach. Tak zachowują się cząstki elementarne (które, zazwyczaj, poruszają się z prędkościami bliskimi prędkości światła). Przeprowadzono również (z pozytywnym skutkiem) eksperyment z wożeniem samolotem bardzo dokładnego zegara.

Właściwym paradoksem bliźniąt jest następujące pytanie. Dlaczego to podróżujący bliźniak ma być młodszy? Przecież, jeżeli ruch jest względny, to „bliźniak domator” w ukladzie „bliźniaka podróżnika” porusza się dokładnie tak samo jak w ukladzie „domatora” (prędkości będą miały tylko przeciwne zwroty).

W takim razie wydaje się, że żaden nie powinien być młodszy!

Okazuje się, że paradoks jest pozorny. Młodszy będzie ten, który porusza się z przyspieszeniami. Różnica w długości życia będzie brała się z okresów przyspieszania i hamowania „podróżnika”. Ich sytuacja nie jest identyczna. Gdyby nawet obydwu zamknąć w identycznych kabinach bez okien, to i tak będą wiedzieli, czy polecieli, czy zostali na Ziemi. Ten problem jest w pełni prawidłowo rozwiązany dopiero w ogólnej teorii względności (teorii grawitacji Einsteina), według której tempo upływu czasu zależy również od natężenia pola grawitacyjnego nieodróżnialnego od pola sił bezwładności. W szczególnej teorii względności (bez poprawnego uwzględnienia ruchów przyspieszonych) rzeczywiście mamy coś, co wygląda jak paradoks.